在小学数学中,工程问题是六年纪学生需要掌持的用功学问点之一。这类题目通过骨子情境匡助学生相识责任量、责任成果和责任时分之间的干系,培养逻辑想维才和谐贬降低题的才调。
### 工程问题的基本公式
工程问题的中枢公式为:
- **责任总量 = 责任成果 × 责任时分**
这个公式是贬责通盘工程问题的基础。频繁情况下,题目会给出部分信息,条款求解剩余未知数。举例,已知责任总量和责任成果,不错求出所需的责任时分;大约已知责任时分和责任时分,不错求出责任成果等。
### 典型例题领略
#### 例题1:
某工程队单独完成一项任务需要24天,另一支工程队单独完成雷同的任务需要36天。若是两队互助,些许天能完成这项任务?
**领略:**
当先, 山东省博兴县大程地毯有限公司咱们需要诡计两队的逐日责任成果。
- 第一队每天完成的责任量为 $ \frac{1}{24} $
- 第二队每天完成的责任量为 $ \frac{1}{36} $
当两队互助时, 嘉兴汽车凹坑部位修复他们的总成果为:
$$
\frac{1}{24} + \frac{1}{36} = \frac{3}{72} + \frac{2}{72} = \frac{5}{72}
$$
因此,大同英才网_大同招聘网】-大同招工网两队互助完成任务所需的天数为:
$$
\text{天数} = \frac{\text{责任总量}}{\text{总成果}} = \frac{1}{\frac{5}{72}} = 14.4 \, \text{天}
$$
谜底:两队互助需要 **14.4天** 完成任务。
---
#### 例题2:
一项工程,行政書士事務所 | 行政書士事務所のHP甲单独作念需15天完成,乙单独作念需20天完成。若两东谈主互助8天后,剩下的由甲独自完成,问甲还需几天才能完成?
**领略:**
马可波罗雷同先诡计甲乙的逐日责任成果:
- 甲每天完成的责任量为 $ \frac{1}{15} $
- 乙每天完成的责任量为 $ \frac{1}{20} $
两东谈主互助8天完成的责任量为:
$$
8 \times \left( \frac{1}{15} + \frac{1}{20} \right) = 8 \times \frac{7}{60} = \frac{56}{60} = \frac{14}{15}
$$
这意味着还剩下 $ 1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15} $ 的责任量未完成。由于甲的成果为 $ \frac{1}{15} $,因此甲还需要:
$$
\text{天数} = \frac{\text{剩余责任量}}{\text{甲的成果}} = \frac{\frac{1}{15}}{\frac{1}{15}} = 1 \, \text{天}
$$
谜底:甲还需 **1天** 才能完成剩余责任。
---
### 追想与提倡
工程问题的要津在于明确责任总量、责任成果和责任时分三者之间的干系,并纯真诈欺公式进行推导。关于入门者来说,提倡多慎重雷同上述类型的题目,冉冉熟悉解题想路。此外,重视将复杂问题瓦解为绵薄的挨次,幸免因细节疏忽导致失实。
通过这些慎重行政書士事務所 | 行政書士事務所のHP,不仅能提升数学才调,还能增强分析和贬责骨子问题的才调,为以前的数学学习打下坚实基础!